1984 - именная стипендия им. Ленского (IV курс Театрального училища)
1995 – Лауреат театральной премии газеты "МК" за 1995 г. спектакль "Мой бедный Марат" в номинациях: "Лучший спектакль о войне", "Самый красивый актер"
1997 – Театральная премия "Чайка" в номинации "Лучший актёр театрального сезона 1996-1997 года" – за исполнение роли Жоржа Дюруа в спектакле "Милый друг" режиссёра Андрея Житинкина на сцене Государственного академического театра имени Моссовета.
1999 – Серебряный приз Вацлава Нижинского от фонда Дягилева при ЮНЕСКО
1999 – премия газеты "МК" за лучший спектакль сезона "Нижинский, сумасшедший Божий клоун"
1999 – премия самому стильному артисту (по опросу журнала "Харперс Базар")
2000 – Почетное звание "Заслуженный артист Российской Федерации" (18 ноября 2000 года) – за заслуги в области искусства.
2000 – Приз "Легионер" кинофестиваля "Созвездие" в номинации "Лучший российский артист в зарубежном фильме" – за роль полковника Войска Запорожского Юрко Богуна (прообраз – Иван Богун) в польском четырёхсерийном художественном фильме "Огнём и мечом" (1999).
2001 - лауреат премии газеты "Московский комсомолец" в номинации "Лучшая роль в зарубежном спектакле" (спектакль "Макбет")
2003 - Народная премия "Достойная песня-2003"
2004 - Национальная премия "ЭЛИТА" - Специальная персональная премия Фонда "Пресса" за создание образа современного журналиста в кинематографе
2004, 2005 – премия Радио "Шансон" за песни "За волю" и "Дорогая"
2007 – Почётное звание "Народный артист Российской Федерации" (9 апреля 2007 года) – за большие заслуги в области искусства.
2007 – Номинация на "Кинонаграду MTV Россия" в категории "Лучший кинозлодей" – за роль "Людоеда" в российском фантастическом художественном фильме "Волкодав из рода Серых псов"
2010 – Памятная медаль, учрежденная МХТ к 150-летию А.П. Чехова – за сохранение чеховской культуры в искусстве.
2012 – приз имени Исаака Магитона "За преданность профессии и честное служение кинематографу" на кинофестивале "Алые паруса"
2015 - медаль "ПОМНИМ" за активную работу с ветеранами силовых структур России.
2016 – Лауреат театральной премии газеты "Московский комсомолец" в категории "Полумэтры" в номинации "лучшая мужская роль второго плана", роль Гаева в спектакле "Вишневый сад" в постановке А. Кончаловского
2016 - почётный орден и грамота "За отличную и ревностную службу Отчизне" в рамках фестиваля "Святая Русь - Виват, Россия!"
2017 – Премия правительства России в области культуры - за создание трилогии по пьесам А.П. Чехова на сцене театра имени Моссовета.
2017 – Специальный приз "За вклад в киноискусство" Международный кинофестиваль "Восток&Запад"
2017 – Приз гильдии каскадёров "Актёру — исполнителю трюков" Кинофестиваль "Созвездие"
2017 – Лауреат. XХIV Международного фестиваля актеров кино "Созвездие" в номинации "Лучшая мужская роль второго плана" (фильм "Большой").
2019 – Орден Дружбы (23 декабря 2019 года) – за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность.
2020 - Лауреат XIX Национальной премии "Золотой Орел" в номинации "Лучшая мужская роль второго плана" за роль Михаила Милорадовича в исторической драме "Союз спасения" (22 января 2021 года)
2021 - Лауреат премии зрительских симпатий Телеканала ТЕАТР в номинации "Лучшая мужская роль" (спектакль "Ричард III").
2022 - Нагрудный знак «За развитие культуры» Министерства культуры Чеченской Республики - в рамках IV Всероссийского фестиваля национальных театров "Федерация"
2023 - медаль "За высокую гражданственность" от следственного комитета Российской Федерации
Звезда Домогарова - название звезды: Faustum Astrum; созвездие: Рак; категория: Малые пульсары; дата посвящения: 19 мая 2005; зарегистрирована на: Домогарова Александра Юрьевича; восхождение: 14,7532; заход: 10,3252; идентификационный номер: SN19-1321.
 | Вручение диплома
о присвоении звания
"Народный артист России"
Москва. Кремль 22 мая 2007 г. |
|  | Вручение диплома
о присвоении звания
"Народный артист России"
Москва. Кремль 22 мая 2007 г. |
|  | Вручение специального приза
"За выдающийся вклад
в киноискусство" кинофестиваль
"Восток-Запад" г. Оренбург, 31 августа 2017 г |
|  | Вручение специального приза
"За выдающийся вклад
в киноискусство" кинофестиваль
"Восток-Запад" г. Оренбург, 31 августа 2017 г |
|
 | Вручение приза
"За лучшую мужскую роль
второго плана (фильм "Большой")
кинофестиваль "Созвездие" 2017 г |
|  | Вручение приза
"За лучшую мужскую роль
второго плана (фильм "Большой")
кинофестиваль "Созвездие" 2017 г |
|  | Вручение приза
"За лучшую мужскую роль
второго плана (фильм "Большой")
кинофестиваль "Созвездие" 2017 г |
|  | Вручение приза
от Гильдии каскадеров
"Актеру - исполнителю трюков"
кинофестиваль "Созвездие" 2017 г. |
|
 | Вручение приза
от Гильдии каскадеров
"Актеру - исполнителю трюков"
кинофестиваль "Созвездие" 2017 г. |
|  | Награждение орденом Дружбы "
за большой вклад в развитие культуры и
искусства, многолетнюю плодотворную
деятельность" 24 декабря 2020 г |
|  | Вручение статуэтки "Золотой Орел"
за лучшую мужскую роль
второго плана
(фильм "Союз спасения") |
|  | Вручение статуэтки "Золотой Орел"
за лучшую мужскую роль
второго плана
(фильм "Союз спасения") |
|
 | Награждение медалью
"За высокую гражданственность"
от следственного комитета
Российской Федерации. 2023 г. |
|  | Орден Дружбы "За большой вклад в
развитие отечественной культуры и
искусства, многолетнюю плодотворную
деятельность" |
|  | Медаль "ПОМНИМ"
за активную работу
с ветеранами силовых структур России
22 апреля 2015 г. |
|  | ДИПЛОМ
лауреата премии правительства
Российской Федерации
в области культуры 2017 г. |
|
