Театральная деятельность Александра Домогарова началась в 1984 году в труппе Малого театра, куда он пришел после окончания Высшего театрального училища имени М. С. Щепкина.
С 1985 года, Александр Домогаров десять лет служил в Центральном академическом театре Советской (ныне Российской) армии. Среди театральных работ этого периода – роли Витторио в постановке "Моя профессия – синьор из общества", Платона Зубова в спектакле "Имя странного Потемкина… (Обретение)", директора в "Деревья умирают стоя", Армана Дюваля в "Даме с камелиями", Миловидова в комедии "На бойком месте", Александра в "Павле I".
С 1995 года артист служит в Театре имени Моссовета. Здесь он был занят в постановках "Бегущие странники", "Он пришел", "Милый друг", "Мой бедный Марат", "Сирано де Бержерак", музыкальном спектакле "Странная история доктора Джекила и мистера Хайда" (российская версия бродвейского мюзикла "Джекил и Хайд"), где исполнял сложные вокальные партии. В трилогии Андрея Кончаловского, играл Астрова в спектакле "Дядя Ваня", Вершинина - в спектакле "Три сестры" и Гаева - в спектакле "Вишнёвый сад".
В театре "Багатела" города Кракова (Польша) играл Макбета в одноименной постановке.
Несколько лет играл Нижинского в спектакле режиссера Андрея Житинкина "Нижинский, сумасшедший божий клоун" в Театре на Малой Бронной. Это был спектакль, на который записывались за полгода. Такой он имел ошеломляющий успех и, прежде всего, благодаря вдохновенной игре актера. За создание образа Александр Домогаров был награжден премией фонда Дягилева при ЮНЕСКО и получил статуэтку из бронзы - Нижинский в знаменитой позе фавна.
В 2019 году играл роль Ивана в постановке Андрея Кончаловского "Сцены из супружеской жизни" по пьесе Ингмара Бергмана, во МХАТе им. М. Горького.
В текущем репертуаре театра имени Моссовета играет Ричарда в спектакле "Ричард III" по пьесе Шекспира.
12 июля 2023 г. в юбилей артиста, в Театре Российской Армии состоялась премьера спектакля "Маскарад" по пьесе Лермонтова, где Александр Юрьевич играет роль Арбенина.
 | | ЦАТРА |
|
 | Театр на Малой Бронной
|
|
 | Театр Багатела
|
|
 | Открытый Театр
|
|
 | Театр им. Моссовета
|
|
 | Театр им. Пушкина
|
|
 | МХАТ им. М.Горького
|
|
|
|
